prosze, znajomy Kamila Piotr student: Godzio pomozesz prosze Korzystając z definicji granicy pokaż, ze

	n2
a)lim		=1
	n2+5

n→∞

Piotr student: pomoze mi to ktoś?

Piotr student: Pomocy

Godzio:

	n2
|		− 1| < ε ⇔
	n2 + 5

	5
|1 −		− 1| < ε ⇔
	n2 + 5

	5
ε >		⇔
	n2 + 5

... po przekształceniach

	5 − 5ε
n2 >		⇔
	ε

	5 − 5ε
n > √		= √5ε − 5 −−− co jest spełnione przez każdego n,
	ε

Dokładnie Ci tego nie rozpisze (chodzi o końcówkę), ale chyba sobie to tam profesjonalnie będziesz umiał zapisać

Piotr student: a mozesz dokładnie rozpisać?

Godzio: w sumie ten wniosek "przez każdego n" chyba nie jest w 100% dobry

Godzio: Lepiej nie potrafię może kto inny

Piotr student: mozesz mi krok po kroku wytłumaczyć to zadanie, Godzio plis

Piotr student: chciałbym to zrozumieć dobrze

Godzio: Skoro jesteś studentem to znaczy że chyba masz jakieś notatki z wykładów ? Nie możesz się z nich pouczyć ? Po za tym mnóstwo informacji jest na internecie ...

Piotr student: podasz strone ?

mariusz: ja podam www.google.pl

Piotr student: ale smieszne bardzo

Piotr student: to znam od dawna

Godzio: Jak z dzieckiem ... Poczytaj może tu: http://www.etrapez.pl/blog/granica-ciagu-z-definicji/

Gosia:

	n2		n2		1
lim		=lim		=		=1
	n2+5		5   n2(1+ )   n2		1

1−>1

5
	−> 0
n2

Gosia: chodzi o wyłączenie z mianownika i licznika najwyższej potęgo x

Gosia: wtedy lewa strona = prawej, coś podobnego było w liceum, tożsamości..

Grześ: a gdzie tu x oczywiście o n chodzi

Bogdan: Gosiu, nie chodzi o wyznaczenie granicy, ale o udowodnienie, że jest równa 1 korzystając z definicji granicy, tak, jak pokazał to Godzio